Question

【题目】如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为( )

A. 1: 3 B. 1:2

C. 2:1 D. :2

Answer 1

【答案】A

【解析】

带电粒子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，由几何知识求出粒子圆周运动的半径，由半径公式求出该粒子射入时的速度大小。然后求比值。

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力提供向心力：可得：，粒子在磁场中运动的轨迹如图，从b点离开磁场的粒子，圆心，半径等于，由几何关系得：，即，从c点离开磁场的粒子，圆心是点，半径等于正六边形边长的倍，即：；根据半径公式：，得：，因为m、q、B均为定值，所以：；所以：，故A正确，BCD错误；