Question

19．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与A、B不拴连），由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（　　）

• A． 两滑块的动能之比E_kA：E_kB=1：2
• B． 两滑块的动量大小之比p_A：p_B=2：1
• C． 两滑块的速度大小之比v_A：v_B=2：1
• D． 弹簧对两滑块做功之比W_A：W_B=1：1

Answer 1

分析 先根据动量守恒守恒求出脱离弹簧后两滑块的速度之比，根据动能、动量的表达式求出动能及动量之比，根据弹簧对两滑块做功等于滑块动能的变化量求出弹簧对两滑块做功之比．

解答 解：A、C、在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：
2mv_A+mv_B=0
得：${v}_{A}=-\frac{{v}_{B}}{2}$
两滑块速度大小之比为：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故C错误；
两滑块的动能之比E_kA：E_kB=$\frac{\frac{1}{2}×2m{{v}_{A}}^{2}}{\frac{1}{2}{{mv}_{B}}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，故A正确；
B、两滑块的动量大小之比p_A：p_B=$\frac{2{mv}_{A}}{{mv}_{B}}=\frac{1}{1}$，故B错误；
D、弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1：2，故D错误．
故选：A．

点评 本题是动量定理的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较．