Question

如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=

2gR

的速度过轨道最高B，并以v2=

3

v1的速度过最低A．求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出摩托车在最高点和最低点对轨道的压力，从而求出压力差．

解答：解：在最高点B，根据牛顿第二定律有：mg+N1=m

v12

R

，解得N1=m

v12

R

-mg=mg．
在最低点A，根据牛顿第二定律有：N2-mg=m

v22

R

，解得N2=mg+m

v22

R

=7mg．
则△N=N₂-N₁=6mg．
答：在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差6mg．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．