Question

如图所示，不可伸长的细线的一端固定在水平天花板上，另一端系一小球(可视为质点)．现让小球从与竖直方向成角的A位置由静止开始下摆，摆到悬点正下方B处时细线突然断裂，接着小球恰好能沿光滑竖直固定的半圆形轨道BCD内侧做圆周运动．已知细线长l＝2.0m，轨道半径R＝2.0m，摆球质量m＝0.5 kg．不计空气阻力和细线断裂时能量的损失(g取10 m/s²)．

(1)求夹角和小球在B点时的速度大小；

(2)假设只在轨道的圆弧CD段内侧存在摩擦，其余条件不变，小球仍沿BCD做圆周运动，到达最低点D时的速度为6 m/s，求克服摩擦力做的功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在B点刚好不脱离半圆轨道，有　①　(2分) 　　故　代入数据得m/s　(1分) 　　从A点到B点机械能守恒，有　②　(1分) 　　代入数据得＝60°　(1分) 　　(2)从B点到最低点D的过程中，设克服摩擦力做的功为W，由动能定理得　③　(3分) 　　代入数据解得W＝16 J　(2分)