【题目】一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s。
（1）小刚球离开桌面时的速度大小为v=________，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、
桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=________。
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
弹簧的压缩量x (cm) | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
小钢球飞行的水平距离s (m) | 2.01 | 3.00 | 4.01 | 4.96 | 6.01 | 7.00 |
由实验数据，可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为_________________（式中k为比例系数）
A．Ep=kx B. Ep=k C. Ep=kx2 D. Ep=k
【答案】v= 
sEP= 
C
【解析】
根据平抛运动规律可以求出钢球离开桌面时的速度大小，根据功能关系可以求出弹性势能的表达式，进而可知需要测量的量；先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系。
（1）设桌子高度为h，小球离开桌面后做平抛运动，水平方向：s=vt，竖直方向有：
，联立解得：
，根据功能关系可知弹簧弹性势能转化为小球平抛的初动能，有：
，联立解得：
。
（2）由于可知Ep与x2成正比，由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，猜测可能Ep与x2也成正比，故选C。
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升．摩擦及空气阻力均不计．则
A. 升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能
B. 升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能
C. 升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能
D. 升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能大于升降机增加的机械能
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【题目】（12分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？
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【题目】如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下（小球的重力大于所受的电场力）．
（1）已知小球的质量为m，电量大小为q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；
（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？
（3）若小球从斜轨道h=5R处由静止释放．假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量．
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【题目】在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列说法中正确的 。
A．要用天平称量重锤质量 |
B．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好 |
C．要选用第1、2两点距离接近2mm的纸带 |
D．实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源 |
E． 实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减小量。
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【题目】从离地面500m的空中自由落下一个小球,取g=10m/s2,求:
（1）小球经过多长时间落到地面?
（2）从静止释放开始计时,小球在第1s内的位移和最后1s内的位移;
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
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【题目】如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论中正确的是（ ）
A. 若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B. 若外界大气压增大，则气缸上底面距地面的高度将减小
C. 若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将减小
D. 若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将增大
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【题目】在同学利用钩码来探究共点力合成的规律，下图中OE是橡皮条，甲图按两个互成角度的方向牵拉，乙图是一个拉力作用于橡皮条上，下列说法正确的是( )
A. 甲步骤中两个拉力的方向必须是相互垂直
B. 甲、乙步骤中，橡皮条拉伸方向EO必须水平
C. 甲、乙两步骤必须将橡皮条拉到相同位置O点
D. 甲步骤完成后，可更换橡皮条，继续进行乙步骤实验
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【题目】如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的焦耳热Q？
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