Question

城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常用三角形的栓接结构悬挂，如图所示的是这种三角形结构的一种简化模型．图中硬杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索OB和硬杆OA的重力，角AOB等于30°，如果钢索OB最大承受拉力为2.0×10⁴N，求：
（1）O点悬挂物的最大重力；
（2）杆OA对O点的最大支持力．

Answer 1

（1）（2）设钢索OB承受拉力为F₁，杆OA对O点的支持力为 F₂，对O点进行受力分析，受力图如图．
根据平衡条件则有：F₁sin30°=F₃ ①


                        F₃=G   ②
                    F₂=F₁cos30°③
由①②式得G=F₁sin30°
当F₁取最大拉力2.0×10⁴N时，O点悬挂物的最大重力G=1.0×10⁴N．
杆OA对O点的最大支持力F₂=1.7×10⁴N．
答：（1）O点悬挂物的最大重力为1.0×10⁴N；
    （2）杆OA对O点的最大支持力为1.7×10⁴N．