Question

如图13所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成θ角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d₀，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计).求：

图13

(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度；

(2)棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能.

Answer 1

(1)导体棒ab切割磁感线产生的电动势E=BLv产生的电流为I=

导体棒受到的安培力为F=BIl

导体棒出磁场时做匀速运动，受力平衡，即mgsinθ=F联立解得v=

(2)由能量转化守恒得E_电=E_G-E_k

即E_电=mg(d₀+d)sinθ-mv²=mg(d₀+d)sinθ-