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(10分)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,图中为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q,质量为m,加速时狭缝间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:

(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek

(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径;

(3)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I,求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率

 

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】

试题分析:(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,此时带电粒子具有最大动能,设离子从D盒边缘离开时的速度为

依据牛顿第二定律

所以带电粒子能被加速的最大动能       (2分)

(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道,

设其被加速2n-1次后的速度为

由动能定理得               (2分)

此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径为

由牛顿第二定律得            (1分)

             (1分)

(3)设在时间t内离开加速器的带电粒子数N,则正离子束从回旋加速器输出时形成的的等效电流,解得

带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率    (4分)

考点:回旋加速器

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置.其核心部分是两个“D”型金属盒,置于匀强磁场中,两盒分别与高频交流电源相连.则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关(  )

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回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示.如果用同一回旋加速器分别加速氚核(
 
3
1
H
)和α粒子(
 
4
2
He
)比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有(  )

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精英家教网回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示,它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.以下关于回旋加速器的原理和应用,下列说法中正确的是(  )
A、加速同一种带电粒子时,加速电压越大,粒子获得的最大动能越大
B、加速同一种带电粒子时,加速电压的频率越大,粒子获得的最大动能越大
C、加速同一种带电粒子时,D形盒中的磁场越强,粒子获得的最大动能越大
D、加速器可以同时加速氚核(
 
3
1
H
)和α粒子(
 
4
2
He
),且α粒子获得的最大动能较大

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精英家教网回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示,它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,连接好高频交流电源后,两盒间的窄缝中形成交变的匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都能得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直盒面向下,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,当粒子做圆周运动的半径达到最大值时通过特殊装置被引出.如果用磁感应强度不变的同一回旋加速器分别加速同种电性但比荷(
q
m
)不同的带电粒子,比较加速这些带电粒子所需的高频交流电源的周期和获得的最大动能,下列说法正确的是(  )
A、加速比荷较大的带电粒子所需的交流电源的周期一定较小
B、加速比荷较大的带电粒子所需的交流电源的周期一定较大
C、加速结束后比荷较大的带电粒子获得的最大动能一定较大
D、加速结束后比荷较大的带电粒子获得的最大动能一定较小

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精英家教网回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核(
 
3
1
H)和α粒子(
 
4
2
He)比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有(  )
A、加速氚核的交流电源的周期较大
B、加速α粒子的交流电源的周期较大
C、加速氚核获得的最大动能也较小
D、加速α粒子获得的最大动能较大

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