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    如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮， 一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面 平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1= 3kg，与MN间的动摩擦因数，求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    （1）小物块Q的质量m2；

    （2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

    （3）P物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则 MK间距多大；  

       （4）物块P在MN斜面上滑行的总路程．

    (1) m2=4kg (2) N (3)0.17m(4)L总=1.0m


    解析:

    （1） -------------------2分

    得：m2=4kg--------                                 ----1分

    （2）  -------               ------1分

    ----                  -------1分

    ------                           -------1分

     得：FD=78N----                                --------1分

    由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为N ------------1分

    （3）PM段：    vM=2m/s-------     --------1分

    沿MN向上运动：a1=gsin530+μgcos530=10m/s2----             --------1分

    vM= a1 t1          t1=0.2s----                               --------1分

    所以t1=0.2s时，P物到达斜面MN上最高点，故返回 -------1分

    沿MN向下运动：a2=gsin53_μgcos53 = 6m/s2 -----               ------1分

    m-----                         -------1分

    （4）末状态为

    ----                         --------2分

    得L总=1.0m-----                                          -------1分

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    （1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度．
    （2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大．
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    （1）小物块到达B点时对轨道的压力大小；
    （2）转筒轴线距B点的距离L；
    （3）转筒转动的角速度ω

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    B、v0≥4
    		2
    m/s可以使小球不脱离轨道
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    D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N

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    ，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
    （1）小物块Q的质量m2；
    （2）剪断细线，物块P第一次过M点的速度大小；
    （3）剪断细线，物块P第一次过M点后0.3s到达K点（未画出），求MK间距大小；
    （4）物块P在MN斜面上滑行的总路程．

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