Question

（2008?东城区模拟）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，置有水平的平行金属导轨，横跨在两导轨间的金属棒ab与导轨接触良好．已知磁场的磁感应强度为B，平行导轨间距为L，闭合回路acdba中的总电阻为R．在金属棒ab以速度v向右匀速运动的过程中，求：
（1）通过金属棒ab中的电流方向；
（2）金属棒ab所受安培力的大小；
（3）闭合回路中消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）金属棒切割磁感线产生的感应电流方向，由右手定则判断．
（2）金属棒ab产生的感应电动势为 E=BLv、感应电流为I=

E

R

、金属棒ab所受安培力的大小F=BIL，联立可求得安培力的大小．
（3）闭合回路中消耗的电功率P=I²R．

解答：解：（1）根据右手定则判断得知，ab中电流方向为b到a．　　
（2）金属棒ab产生的感应电动势为 E=BLv
闭合回路中的感应电流为 I=

E

R

=

BLv

R

故金属棒ab所受安培力的大小 F=BIL=BL?

BLv

R

=

B2L2v

R

（3）闭合回路中消耗的电功率
P=I²R=（

BLv

R

）²?R=

(BLv)2

R

=

B2L2v2

R

答：
（1）通过金属棒ab中的电流方向是b到a；
（2）金属棒ab所受安培力的大小为

B2L2v

R

；
（3）闭合回路中消耗的电功率为

B2L2v2

R

．

点评：本题整合了电磁感应与力学的基础知识，安培力的表达式 F=

B2L2v

R

是重要的经验公式，要会推导．