Question

（1）某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 来表示各相邻两个计数点间的距离，则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

（用符号写出表达式，不要求计算）与纸带上D点相对应的瞬时速度v=

1.19

 m/s．（答案要求保留3位有效数字）
（2）某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：a、

沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量

b、

平衡摩擦力

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
（2））实验要探究合力做的功和小车速度的变化关系，而本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，故需对小车受力分析后，结合受力情况，设法改进实验方法，找到使勾码重力等于拉力的方法，解可正确解答．

解答：解：（1）根据逐差法有：
a1=

x4-x1

3T2

a2=

x5-x2

3T2

  
a3=

x6-x3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vD=

s5+s6

2T

=1.19m/s
故答案为：

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，1.19 m/s
（2）实验要探究合力做的功和小车速度的变化关系，而本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，对小车受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力；
要使拉力近似等于合力，可将长木板一段垫高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因为中间还有滑轮与轴之间的摩擦阻力，故拉力近似等于合力；
砝码加速下降，处于失重状态，要使砝码的重力近似等于拉力，还要求钩码的质量远小于小车的质量．
故答案为：沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力．

点评：熟练应用运动学规律和推论处理有关“研究匀变速直线运动”实验的问题；对于实验的改进要首先明确实验原理，明确实验原理是解答实验问题突破口．