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    如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2 m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端(B点)．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ1，与CB段间的动摩擦因数为μ2，求μ1与μ2的比值．

    答案：
    解析：

    　　设水平恒力F作用时间为t1．

    　　对金属块使用动量定理Fμt1＝mv0－0即：μ1mgt1＝mv0　　①

    　　得t1＝　　②

    　　对小车有(F－Fμ)t1＝2m×2v0－0，得恒力F＝5μ1mg　　③

    　　金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a1＝＝　　④

    　　小车加速度　　⑤

    　　金属块与小车位移之差　　⑥

    　　而，∴　　⑦

    　　从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0＋mv0＝(2m＋m)v，得v＝v0．　　⑧

    　　由能量守恒有　　⑨

    　　得　　⑩

    　　∴


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    滑块C离开A时的速度VC’

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    如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水

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    用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面

    平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，

    开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得

    最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：

    （1）释放物体C之前弹簧的压缩量；

    （2）物体B的最大速度秒m；

    （3）若C与斜面的动摩擦因数为，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。

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