Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB=1.0kg．如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，求F′的最大值Fmax ．

Answer 1

【答案】解：根据题图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a．

根据牛顿第二定律，对A、B整体有 F=（mA+mB）a，

对A有 Ffmax=mAa，

代入数据解得 Ffmax=2.0 N．

根据题图乙所示情况，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，

根据牛顿第二定律得：

以B为研究对象有 Ffmax=mBa′

以A、B整体为研究对象，有 Fmax=（mA+mB）a′

代入数据解得 Fmax=6.0 N．

答：F′的最大值Fmax是6.0 N．

【解析】在图甲中，对整体分析，求出整体的加速度，隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出A、B间的最大静摩擦力．在图乙中，隔离对B分析，求出最大的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出F′的最大值Fmax．