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    如图8-3-16所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子，在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极中得到加速.每当粒子离开时，A极电势又降为零，粒子在电场中一次一次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.

    图8-3-16

    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得

    的动能En；

    （2）为使粒子运动半径始终不变，磁场必周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn为多少？

    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn.（设极板间距远小于R）

    解析：（1）因粒子绕行一圈增加的动能为qU,所以绕行n圈获得的总动能为En=nEk=nqU.

    （2）由（1）得绕行第n圈的速度vn=

    在磁场中由牛顿定律得：Bnqvn=mvn2R,

    Bn=.

    （3）粒子保持运动半径不变，故每转一圈的时间t=2πR/v,所以粒子绕行第一圈所用的时间t1=2πR/v1,而mv12=qU

    绕第二圈所用时间为t2=2πR/v2

    所以绕行n圈所需总时间t=2πR(1+++…+).

    答案：（1）nqv （2）  （3）2πR(1+++…+)


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体.现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.（1）求汽缸内气体的最终体积；（2）如图8-2-16所示，在p-V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化.（大气压强为1.0×105 Pa）

    图8-2-16

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    如图8-3-16所示，带正电小球质量为m=1×10-2 kg，带电荷量为q=1×10-6 C，置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀变速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=1.5 m/s，此时小球的位移为s=0.15 m.求此匀强电场场强E的取值范围.（g=10 m/s2）.

    某同学求解如下：求电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEscosθ=mvb2-0

        得E== V/m.由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104 V/m时小球将始终沿水平面做匀变速直线运动.

        经检验，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充.

    图8-3-16

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体.现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.（1）求汽缸内气体的最终体积；（2）如图8-2-16所示，在p-V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化.（大气压强为1.0×105 Pa）

    图8-2-16

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用如图8-7-16所示装置验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上．O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前张直，且线与竖直线的夹角为α．A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．

    图8-7-16

    (1)图中s应是B球初始位置到_______________的水平距离．

    (2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得______、______、______、______、______、______、______等物理量．

    (3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：pA＝______，pA′＝______，pB＝______，pB′＝______．

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