[题目]如图所示.竖直平面内有一直角坐标系xOy.x轴沿水平方向．第二.三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场.与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二.三象限,第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场.一质量为m.电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑.在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点.且� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴．已知A点到坐标原点O的距离为，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：

（1）带电小球的电性及电场强度的大小E；

（2）第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；

（3）当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为的P点（图中未画出）以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a带正电，且重力等于电场力，可求解场强大小；（2）带电小球a从N点运动到Q点的过程中做圆周运动，根据几何关系求解半径，根据洛伦兹力等于向心力求解速度；带电小球a在杆上匀速运动时，由平衡条件求解B1；（3）结合粒子在磁场中匀速圆周运动的周期和在平抛运动的知识求解b球的初速度.

（1）由带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a带正电，且mg＝qE，

解

（2）带电小球a从N点运动到Q点的过程中，设运动半径为R，有：

由几何关系有

联立解得

带电小球a在杆上匀速运动时，由平衡条件有

mgsinθ＝μ（qvB1－mgcosθ）

解得

（3）带电小球a在第四象限内做匀速圆周运动的周期

带电小球a第一次在第一象限竖直上下运动的总时间为

绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为

两球相碰有

联立解得n＝1

设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则

解得

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【题目】两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝2/3，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为30O光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V0，温度都为27℃，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．

①若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少度？

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（1）求导体环中感应电动势E的大小；

（2）将导体环换成内壁光滑的绝缘细管（管子内径忽略），管内放置一质量为m、电荷量为+q的小球，小球重力不计，如图乙所示。已知绝缘细管内各点涡旋电场的电场强度大小为，方向与该点切线方向相同。小球在电场力作用下沿细管加速运动。要使t时刻管壁对小球的作用力为零，可在细管处加一垂直于纸面的磁场，求所加磁场的方向及磁感应强度的大小B2。

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【题目】如图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图。关于此图，下列说法正确的是

A. 若该图为等高线图，可知a坡的地势比b坡陡峭

B. 若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从a坡滑下的加速度大于从b坡滑下的加速度

C. 若该图为等势线图，可知a侧的电势降落比b侧慢

D. 若该图为等势线图，可知a侧的电场强度比b侧大

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【题目】(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，为了测量红光的波长，将实验器材按要求安装在光具座上，如图1所示。在实验前已获知的数据有：双缝间的间距为d，双缝到屏的距离为L。

图1

①为了达到实验目的，根据已标明的实验器材，可判断出M处的实验器材是______。

②经测量，红光干涉相邻两条亮条纹间的距离为，请据此写出能够反映红光波长大小的表达式=___。

③该实验中L=700mm，已知d的数量级为10-4m、相邻两条亮条纹间距的数量级为10-3m，由此可推断红光的波长数量级约为______m。

A.10-3 B.10-5 C.10-7 D.10-9

(2)测定某合金电阻率的实验器材如下：待测合金丝R(阻值约8)、学生电源(5V)、开关、导线、电流表A(量程0~0.6A，内阻约0.125)、电压表V(量程03V，内阻约3k)、滑动变阻器R0(最大阻值5)、刻度尺、螺旋测微器。

①利用螺旋测微器测量合金丝的直径D。某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，则该次测量值D=______mm。

②请在图3中将测量合金丝电阻的电路图补充完整，并尽可能使实验误差较小______。

③当合金丝两端电压为U时，通过合金丝的电流为I；测得合金丝的长度为L，直径为D，请根据这些物理量写出该合金电阻率的表达式=_____________

④下表为实验室对一段粗细均匀的合金丝的测量数据表

	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
电压U/V	1.20	3.00	1.20	1.20	3.00
长度L/cm	150.00	150.00	200.00	200.00	150.00
合金丝温度t/℃	20.0	20.0	20.0	80.0	80.0
电阻率	2.8×10-6	2.8×10-6	2.8×10-6	3.6×10-6	3.6×10-6