Question

质量为10t的汽车，额定功率为66KW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：
（1）汽车能够达到的最大速度是多少？
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？
（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？

Answer 1

分析：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度达到最大，根据P=Fv=fv求出汽车的阻力大小；
（2）先根据F=

P

v

求出牵引力的大小，再根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解功率．

解答：解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
根据P=Fv_m=fv_m得，vm=

66000

0.05×10×104

=13.2m/s
（2）∵P=Fv
∴汽车速度为5m/s时的牵引力F=

P

v

=

66000

5

=13200N
根据牛顿第二定律得：a=

F-f

m

=

13200-5000

10000

=0.82m/s²
（3）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，F=f=5000N
则发动机的功率P=Fv=5000×7.5=37500W
答：（1）汽车能够达到的最大速度是13.2m/s；
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度是0.82m/s²；
（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率为37500W．

点评：解决本题的关键知道牵引力与阻力相等时，速度最大，以及知道公式P=Fv及牛顿第二定律的应用，难度不大，属于基础题．