Question

17．如图所示，在水平面上质量为1kg的物体受一个斜上的拉力F作用，这个力与水平方向成θ=30°，且F=4N，在此力作用下，物体水平向右匀速滑动，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）现只给物体加一个与水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物体仍能保持匀速运动，求F′多大？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，运用共点力平衡求出摩擦力和支持力的大小，从而得出动摩擦因数的大小．
（2）对物体受力分析，运用共点力平衡求出F′．

解答 解：（1）物体的受力分析图如上图所示．
水平方向上：f=Fcosθ
竖直方向上：N+Fsinθ=mg
则动摩擦因数为：$μ=\frac{f}{N}=\frac{Fcos30°}{mg-Fsin30°}=\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{10-4×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$
（2）物体的受力如下图所示，水平方向上有：F′cosθ=f
N=mg+F′sinθ
又f=μN
联立三式解得：F′=$\frac{μmg}{cos30°-μsin30°}$=6.67N．
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（2）现只给物体加一个与水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物体仍能保持匀速运动，F′为6.67N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住水平方向和竖直方向上合力为零，运用共点力平衡进行求解．