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如图所示,在动力小车上固定一直角硬杆ABC,分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来.轻弹簧的劲度系数为k,小球P的质量为m.
(1)当小车静止时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为α,试求此时弹簧的形变量和细线受到的拉力
(2)当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为θ,试求此时弹簧的形变量.
分析:(1)小车静止时,由于弹簧竖直,球受重力和弹簧的弹力,二力平衡,细线对小球没有作用力,可以用假设法,若细线对小球有拉力则弹簧不能竖直,故细线的拉力为零.由二力平衡可以求弹力,继而求形变量
(2)小球受重力,弹力,细线的拉力,由此可以列水平的牛顿第二定律方程和竖直的平衡方程,但是本题由于不知道重力,弹力,加速等的具体数值,因此对小球来说,其弹力①可能向上,②可能没有,③可能向下,由此需做三种讨论,以便确定弹簧形变量.
解答:解:
(1)小车静止时,由于弹簧竖直,球受重力和弹簧的弹力,二力平衡,细线对小球没有作用力,可以用假设法,若细线对小球有拉力则弹簧不能竖直,故细线的拉力为零.
对小球:
kx1=mg
解得:
x1=
mg
k

(2)小球受力如图:

水平方向有:
Tsinθ=ma
竖直方向有:
F+Tcosθ=mg
讨论:
①当Tcosθ=mg时,F等于0,故形变量x=0
②当Tcosθ<mg,F向上
故有F+macotθ=mg
解得:
F=mg-macotθ
弹簧形变量为:
x=
F
k
=
mg-macotθ
k

③当Tcosθ>mg,F向下
竖直方向有:F+mg=Tcosθ
解得:
F=Tcosθ-mg
=macotθ-mg
弹簧形变量为:
x=
F
k
=
macotθ-mg
k

答:
(1)弹簧的形变量为
mg
k
  细线的拉力为F=0
(2)弹簧形变量为:
①当Tcosθ=mg时,F等于0,故形变量x=0
②当Tcosθ<mg,F向上,形变量为x=
mg-macotθ
k

③当Tcosθ>mg,F向下,形变量为x=
macotθ-mg
k
点评:本题是弹簧类的题目中常规的一类,重点是对弹力的方向做讨论,以此才能确定形变量,题目难度不大,易错点在于忽略弹力方向的讨论.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在动力小车上固定一直角硬杆ABC,分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来.轻弹簧的劲度系数为k,小球P的质量为m,当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为θ,试求此时弹簧的形变量.

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(10分)如图所示,在动力小车上固定一直角硬杆ABC,分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来,轻弹簧的劲度系数为k,小球P的质量为m,当小车沿水平地面以加速度a向右作匀加速运动而达到稳定状态时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为θ,试求此时弹簧的形变量。

     

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如图所示,在动力小车上固定一直角硬杆ABC,分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来。轻弹簧的劲度系数为k,小球P的质量为m,当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为,试求此时弹簧的形变量。

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如图所示,在动力小车上固定一直角硬杆ABC,分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来.轻弹簧的劲度系数为k,小球P的质量为m
   (1)当小车静止时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为α,试求此时弹簧的形变量和细线受到的拉力
   (2)当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时,轻弹簧保持竖直,而细线与杆的竖直部分的夹角为θ,试求此时弹簧的形变量。

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