Question

12．一质点沿着x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为x=10+20t-3t²（m），下列说法中正确的是（　　）

• A． 该质点的加速度大小为3m/s²
• B． 该质点的初速度大小为20m/s
• C． 0～2s内质点的平均速度为19m/s
• D． t=2s末，该质点的速度为8m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而判断质点的运动规律

解答 解：A、将匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$与x=10+20t-3t²对比得：
该质点的初速度：v₀=20m/s，加速度a=-6m/s²．故A错误，B正确．
C、将t=0代入x=10+20t-3t²得：x₁=10m；
将t=2s代入x=10+20t-3t²得：x₂=38，
所以0～2s内该质点的平均速度大小为：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{38-10}{2}m/s=14m/s$，故C错误．
D、根据速度时间公式得：v=v₀+at=20+（-6）×2=-8m/s，速度为8m/s．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式，要注意公式的矢量性．