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    如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB以 v0=5m/s的速率顺时针匀速转动．将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
    （2）若要米袋能被传送到D端，求CD部分顺时针运转的最小速度，以及米袋从C端到 D端所用的最长时间．
    分析：（1）通过牛顿第二定律和运动学公式求出米袋运动到B点的速度，根据牛顿第二定律求出米袋在倾斜传送带上的加速度，再通过速度位移公式求出上升的最大距离．
    （2）米袋滑上传送带摩擦力先向下，根据牛顿第二定律求出加速度，当速度减小到与传送带速度相同后，摩擦力向上，根据牛顿第二定律求出加速度，结合总位移等于CD的长度求出传送带的速度，即为传送带的最小速度，通过运动学公式求出米袋从C端到 D端所用的最长时间．
    解答：解：（1）米袋在AB上加速时的加速度a0=
    μmg
    m
    =μg=5m/s2    ．
    米袋的速度达到v0=5m/s时，滑行的距离s0=
    v02
    2a0
    =2.5m＜AB=3m    ，因此米袋在到达B点之前就与传送带达到共速．
    设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得，
    mgsinθ+μmgcosθ=ma
    代入数据得a=10m/s2．
    所以米袋沿传送带所能上升的最大距离s=
    v02
    2a
    =1.25m    ．
    （2）设CD部分运转速度为v时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为v之前的加速度为a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．
    米袋速度小于v至减为零前的加速度大小为a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2．
    由
    v02-v2
    2a1
    +
    v2
    2a2
    =4.45m    ．
    解得v=4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分顺时针运转的最小速度为4m/s．
    米袋恰能运到D点所用时间最长为tm=
    v0-v
    a1
    +
    v
    a2
    =2.1s    ．
    答：（1）米袋沿传送带所能上升的最大距离为1.25m．
    （2）CD部分顺时针运转的最小速度为4m/s，米袋从C端到 D端所用的最长时间为2.1s．
    点评：解决本题的关键理清米袋的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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    (1)若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端？

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    （1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
    （2）若要米袋能被传送到D端，求CD部分顺时针运转的最小速度，以及米袋从C端到 D端所用的最长时间．
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    （1）若CD部分传送带不运转，米袋沿着CD传送带所能上升的最大距离；
    （2）若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围。

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