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    美国宇航局在2011年12月5宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星一“开普勒一22b”，该行星环绕一颗恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是（　　）
    分析：1、根据万有引力的公式进行判断是否能求出该行星所受的万有引力．
    2、根据万有引力等于重力表示出表面的重力加速度求解．
    3、根据密度公式推导求解．
    4、根据万有引力提供向心力求解．
    解答：解：A、由于不知道该行星的质量，所以无法求解该行星所受的万有引力．故A错误．
    B、由于不知道类似于太阳的恒星的质量，所以不可求出该行星的轨道半径，故B错误．
    C、根据星球表面万有引力等于重力得：G
    Mm
    R2
    =mg
    解得：g=
    GM
    R2
    =
    Gρ
    4
    3
    πR3
    R2
    =
    4
    3
    πρGR    ．
    若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍．那么若该行星的半径与地球半径关系就可以求出．
    已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故C正确．
    D、根据万有引力提供向心力G
    Mm
    r2
    =mr
    4π2
    T2
    ，得M=
    4π2r3
    GT2
    ，由于周期已知为290天，若已知该行星的轨道半径，可求出恒星的质量．故D正确．
    故选：CD．
    点评：本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力求解．
    练习册系列答案
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    A．若已知该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

    B．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

    C．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

    D．若已知该行星的轨道半径，可求出恒星的质量

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    美国宇航局在2011年12月5日宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星——“开普勒-22b”，该行星环绕一颗恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是


    1. A.
      若已知该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
    2. B.
      根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
    3. C.
      若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度
    4. D.
      若已知该行星的轨道半径，可求出恒星的质量

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    科目：高中物理 来源：安徽省模拟题 题型：单选题

    美国宇航局在2011年12月5日宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星一“开普勒-22b”，该行星环绕一颗类似于太阳的恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光年，体积是地球的2. 4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗类似于太阳的恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是

    [     ]

    A. 若已知该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
    B. 若已知该行觅的轨道半径，可求出类于太阳的恒虽的密度
    C. 若该行觅的密度与地球的密度相等，可求山该行觅表面的重力加速度
    D. 根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

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