Question

19．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
• B． 若改变摆长，共振曲线的“峰”将不会移动
• C． 该单摆的摆长约为1 m
• D． 若将该单摆移到月球上，其共振曲线的“峰”将向右移动

Answer 1

分析 当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．由单摆的频率公式求解摆长．摆长增大时，单摆的固有频率减小，共振曲线“峰”向左移动．

解答 解：A、B、由单摆的频率公式f=$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{L}}$ 得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故A错误，B也错误．
   C、由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．由单摆的频率公式f=$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{L}}$ 得摆长L=$\frac{g}{4{π}^{2}{f}^{2}}$≈1m．故C正确；
D、若将该单摆移到月球上，根据频率公式f=$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{L}}$ 得知，频率减小，其共振曲线的“峰”将向左移动，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查对共振现象及共振曲线的理解能力，关键抓住产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等．