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一轻质弹簧上端固定,下端连接一小球,平衡时静止于a处,现用一轻质托板将小球缓慢由a处经过轻弹簧的原长b处移动到c处停下,已知在c处小球对托板的压力为小球重力的两倍,则下列说法正确的是(  )
A.小球在a处和c处弹簧的弹力大小相等
B.小球由a处到b处和由b处到c处托板对小球做的功不相等
C.小球由a处到b处和由b处到c处托板对小球做的功相等
D.由a处到b处和由b处到c处弹簧弹力始终做正功
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A、在a处小球受竖直向下的重力G与向上的弹簧的弹力fa,小球处于平衡状态,由平衡条件可得:fa=G;在c处,小球受竖直向下的重力G、竖直向下的弹力fc、托板竖直向上的支持力F,支持力与小球对托板的压力相等,则F=2G,由平衡条件得:fc+G=F,fc+G=2G,则fc=G,所以小球在a、c两处弹力大小相等,故A正确;
B、由A的分析可知,fc=fa,fc=kXc,fa=kXa,所以Xc=Xa=h,弹簧的弹性势能EP=
1
2
kX2,因此在a、c两处弹簧的弹性势能相等,弹力做功或克服弹力做的功等于弹簧弹性势能的变化量,因此从a到b过程与从b到c过程中,弹簧弹力所做的功相等,记作W;小球缓慢移动,在各时刻小球速度为零,以小球为研究对象,由动能定理可得,由a到b过程中,W-Gh+W托板=0-0,则W托板=Gh-W,在b到c的过程中,W托板′-W-Gh=0-0,W托板′=W+Gh,则小球从a到b过程中与从b到c过程中,托板对小球做的功不相等,故B正确,C错误;
D、由a处到b处弹簧做弹力做正功,由b处到c处弹簧弹力做负功,故D错误;
故选AB.
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M+m
m
g
M+m
m
g

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