Question

2．一电源与某一电阻R组成串联电路．如图所示，A是该电源的路端电压随电流变化的图线，B是该电阻R的伏安特性曲线，求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）电源的路端电压；
（3）电阻R上消耗的功率；
（4）电源的效率．

Answer 1

分析 由电源的路端电压与电流的关系图象可知，图象与纵轴的交点等于电源的电动势，其斜率大小等于电源的内阻．电阻R的伏安特性曲线的斜率等于电阻．两图线的交点读出电流与电压，求出电源的输出功率和效率．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，当I=0时，U=E，由读出电源的电动势为：E=3V，
内阻等于图线的斜率大小，则内阻为：r=|$\frac{△U}{△I}$|=$\frac{3}{6}$Ω=0.5Ω．
（2）两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2V，那么电源的路端电压为2V；
（3）电流I=2A，则电源的输出功率为：P_出=UI=2×2=4W；
（4）电源的效率为：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{2}{3}$=66.7%．
答：（1）电源的电动势3V和内电阻0.5Ω；
（2）电源的路端电压2V；
（3）电阻R上消耗的功率4W；
（4）电源的效率67%．

点评 对于图线关键要根据物理规律，从数学角度来理解其物理意义．本题要抓住图线的斜率、交点的意义来理解图象的意义．