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将质量为1kg的物块A用一轻杆拴在质量为2kg的倾角为37°的斜面B上,轻杆与斜面平行,如图所示,C是铰链,杆可绕C点转动,所有接触面光滑,(g=10m?s-2)求:
(1)当给斜面水平向左的拉力为40N时,求杆对A的作用力和B对A的支持力
(2)当物体以加速度大小为10m?s-2的加速度沿水平方向运动时,求杆对A的作用力和B对A的支持力
(3)请你再提两个有关物块A运动的物理问题(不要求论证、计算).
分析:(1)把系统看成整体,根据牛顿第二定律求出加速度,以A为研究对象,当A仅受杆对A的拉力和重力时,求出加速度,比较两者加速度的关系即可分析求解;
(2)分两个方向上的运动,分别进行受力分析,根据牛顿第二定律及力的正交分解原则即可求解;
解答:解:(1)把系统看成整体,根据牛顿第二定律得:
a=
F
m
=
40
3
m/s2

以A为研究对象,当A仅受杆对A的拉力和重力时,有:
a′=gcot37°=
40
3
m/s2

a=a′所以恰好满足临界条件B对A没有支持力,
F1=
mg
sin37°
≈16.67N

(2)当物体向左加速运动,10m/s2
40
3
m/s2

所以B对A有支持力,如图所示,沿斜面正交分解,
F2-mgsin37°=macos37°
mgcos37°-N1=masin37°
解得:F2=14N,N1=2N
当物体向右加速运动,10m/s2>7.5m/s2
所以杆对A也有力的作用,
F3+mgsin37°=macos37°
N2-mgcos37°=masin37°
解得:N2=14N,F3=2N
(3)①求绳子断开瞬间物块A的加速度,②力作用3s后撤去,则物体能滑行多远.
答:(1)当给斜面水平向左的拉力为40N时,杆对A的作用力为16.67N,B对A的支持力为0;
(2)当物体以加速度大小为10m?s-2的加速度沿水平方向运动时,杆对A的作用力为14N或2N,B对A的支持力为2N或14N;
(3)①求绳子断开瞬间物块A的加速度,②力作用3s后撤去,则物体能滑行多远.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,要求同学们能正确对物体进行受力分析,能正确分析物体的临界条件,难度适中.
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