Question

14．如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（　　）

• A． 动摩擦因数μ=$\frac{6}{7}$
• B． 载人滑草车最大速度为$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$
• C． 载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
• D． 载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为$\frac{3}{5}$g

Answer 1

分析 对于整个过程，运用动能定理列式，可求得动摩擦因数．由题分析可知，滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，由动能定理求解．对全过程，运用动能定理求载人滑草车克服摩擦力做功．加速度根据牛顿第二定律求．

解答 解：A、对整个过程，由动能定理得：2mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$=0
解得：μ=$\frac{6}{7}$．故A正确．
B、滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，设为v，由动能定理得：mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$．故B正确．
C、对整个过程，由动能定理得：
2mgh-W_f=0，解得，载人滑草车克服摩擦力做功为：W_f=2mgh．故C错误．
D、载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为：a=$\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=$\frac{3}{35}$g，故D错误．
故选：AB

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的应用，关键要灵活选择研究的过程，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解动摩擦因数和最大速度．