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    一根0.5 m长的绳子，当它受到20 N的拉力时即被拉断，如果在它的一端挂着一个质量为1 kg的物体时，则

    （1）使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，则拉断绳子时物体的角速度为____________.

    （2）如果这个物体在竖直平面上做圆周运动角速度最小为____________才能把绳子拉断,此时物体的线速度为____________.

    （1）2 rad/s

    （2）2 rad/s   m/s


    解析:

    （1）在水平面上做匀速圆周运动，其向心力由绳子的水平拉力提供，根据圆周运动的规律有

    F=mω2r,ω== rad/s=2 rad/s.

    （2）物体在竖直平面内运动时，物体做非匀速圆周运动，当物体运动到最低点时，角速度最大，故取在最低点时的物体为研究对象，物体此时只受两个力，即竖直向下的重力和竖直向上的绳子的拉力.根据圆周运动的规律F-mg=mω2r,ω=，将数据代入得到：ω=2 rad/s.

    线速度v=ωL=2×0.5 m/s= m/s.

    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取
    10m/s2．现给小球A一个水平向右的恒力F=55N．求：
    （1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
    （2）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功；
    （3）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，A小球速度的大小；
    （4）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球B速度的大小；
    （5）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等．

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    科目：高中物理 来源：2008年北京四中高三物理基础练习(十) 题型：038

    放在水平桌面上质量m＝0.1 kg的物体，拴在一根L＝0.4 m长的细线的一端，另一端固定在桌面上，物体与桌面间 动摩擦因数为0.2，当给物体施加一个I＝0.5 N﹒s的冲量(其方向垂直于细绳)，物体开始做圆周运动，当物体运动一周，经过出发点时细绳中的拉力多大？若物体运动中克服摩擦力做功全部转化为物体的内能，则物体的内能增加多少？(g取10 m/s2)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为l=0.5 m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为  m=1 kg，忽略空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，求：

    1.乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小

    2.甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小

    3.斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

     

     

     

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    科目：高中物理 来源：2011届杭州七校联考高一第二学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，一个人用一根长为0.5 m的细绳拴一个质量为0.5 kg的小球（可视为质点），使其在竖直平面内做圆周运动，若在某一次实验中小球转至最低点时绳子恰好断了，现测得小球落地点与抛出点间的水平距离为4m。已知圆心O离地面h="2.1" m，

    (g取9.8m／s2) 求：
    （1）绳子断时小球的速度为多大？
    （2）若绳子在最低点断时刚好达到它能承受的最大拉力，求此力。

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    科目：高中物理 来源：2010年江西省高三上学期第二次段考物理试题 题型：计算题

    （10分）如图所示,将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上,用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点）,把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°开始时甲、乙均静止.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内往返运动,测得绳长OA 为l=0.5 m,当乙物体运动经过最高点和最低点时,  甲物体在斜面上均恰好未滑动,已知乙物体的质量为m=1 kg, 忽略空气阻力,  取重力加速度g=10 m/s2.  求:

    （1）乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小（结果可用根式表示）.

    （2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小.

    （3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留两位有效数字）

     

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