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某同学用一根弹簧、一把刻度尺和一根细线测定滑块与水平面间的动摩擦因数．经查阅资料知：一根劲度系数为k的弹簧由伸长量为x恢复到原长的过程中，弹力做功为 $数学公式$ ．该同学设计图示实验，其步骤如下：
（1）将弹簧的一端固定在竖直墙上，用滑块紧靠弹簧将其压缩，放手后滑块在水平面上滑行一段距离停止；
（2）用细线将滑块挂在竖直弹簧下端，弹簧伸长后保持静止．该同学需要测量的物理量有，滑块与水平面将的动摩擦因数为μ=．

解：该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求出弹簧弹力做功的大小，根据 $\text{[math]}$ ，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值；
需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数；
在整个过程中根据功能关系有： $\text{[math]}$ kx²=mgμS，所以要测量物体滑行的距离S，
竖直悬挂时，物体受重力和弹力，而来平衡，有：kx₂=mg ①
水平弹出滑块过程，根据功能关系，有： $\text{[math]}$
联立解得： $\text{[math]}$ ；
故答案为：弹簧被压缩的长度x₁，滑块滑行的距离s，弹簧悬挂滑块时伸长的长度x₂， $\text{[math]}$
分析：竖直悬挂时，根据胡克定律求解劲度系数；水平弹出滑块时，根据功能关系列式；联立求解出表达式后再确定待测量．
点评：本题关键明确实验原理，根据功能关系、平衡条件、胡克定律推导出动摩擦因素的表达式后再确定待测量．

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