Question

14．一个小球在水平面上做匀速直线运动，经5s前进10m到A点，从A开始是一个下坡路，小球匀加速下滑，坡长10m，小球经2s到达坡底B点，求小球在斜坡上的加速度大小和到达坡底的速度大小．

Answer 1

分析 根据匀速直线运动的位移公式求出A点的速度，根据位移时间公式求出求出小球的加速度，结合速度时间公式求出小球到达坡底的速度大小．

解答 解：A点的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{10}{5}m/s=2m/s$，
根据$x={v}_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，小球的加速度a=$\frac{x-{v}_{A}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{10-2×2}{\frac{1}{2}×4}=3m/{s}^{2}$，
则小球到达底端的速度v=v_A+at=2+3×2m/s=8m/s．
答：小球在斜坡上的加速度大小为3m/s²，到达坡底的速度大小为8m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．