Question

如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以速度v₁、v₂做逆时针转动时（v₁＜v₂），绳的拉力大小分别为F₁、F₂；若剪断细绳后，物体到达左端经历的时间分别为t₁、t₂，则下列说法正确的是（　　）

• A、F₁＜F₂
• B、F₁=F₂
• C、t₁一定大于t₂
• D、t₁可能等于t₂

Answer 1

分析：物块处于静止状态，根据共点力平衡求出绳子的拉力大小，从而进行比较，结合物块在传送带上的运动规律，结合运动学公式比较运动的时间．

解答：解：A、物块始终处于静止，受力平衡．设传送带对物体的支持力大小为N，水平方向有Fcosθ=f，竖直方向有N=mg-Fsimθ，f=μN，得绳子的拉力F=

μmg

cosθ+μsinθ

，与速度大小无关．故A错误，B正确．
C、若剪断细绳后，物体的加速度大小为a=μg，若物体始终匀加速到达左端，根据t=

v

a

知，时间相同．物体也可能先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，时间可能不等，可能相等．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键知道物块在传送带上可能一直做匀加速直线运动，也可能先做匀加速直线运动，达到传送带速度后，做匀速直线运动．