Question

一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时（t=0），司机采取了一系列动作．整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A、汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动
• B、汽车减速运动的加速度为-4m/s²
• C、若狗正以v′=4 m/s的速度与汽车同向奔跑，则可以摆脱被撞的噩运
• D、汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50 m

Answer 1

分析：速度的正负表示速度的方向；速度图象的斜率等于物体的加速度；图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移；验证客车的速度减小到4m/s时汽车是否能追上狗即可判断狗能否摆脱被撞的噩运．

解答：解：A、在0-4.5s内汽车的速度均为正值，可知汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，故A错误；
B、速度图象的斜率等于物体的加速度，则汽车做匀变速运动的加速度为a=

△v

△t

=

20

4.5-0.5

m/s²=5 m/s²，故B错误；
C、当客车由v₀=20m/s减速到v₁=4m/s时，所需的时间t1=

△v

a

=

4-20

5

=3.2s，司机从看到狗到客车减速为v₁=4m/s所前进的位移x₁=v0t+

v12-v02

2a

=20×0.5+

16-400

-10

=48.4m
而在此时间内，狗前进的位移为：x₂=v'（t'+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因为：x₁＞x+x₂
所以，狗将被客车撞上．故C错误；                                
D、速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，则知汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x=

1

2

×(0.5+4.5)×20=50m，故D正确．
故选：D

点评：本题关键抓住速度的正负表示速度的方向，v-t图象的斜率表示加速度、面积表示位移进行分析．