Question

【题目】如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=200V/m，方向竖直向下；磁感应强度大小为B0=0.1T，方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=T，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出已知速度的偏向角θ=，不计离子重力。求：

（1）离子速度v的大小；

（2）离子的比荷；

（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。（结果可含有根号和分式）

Answer 1

【答案】（1）2000m/s；（2）2×104C/kg；（3）

【解析】

（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：

B0qv=qE

解得：

（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：

由几何关系有：

离子的比荷为：

（3）弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，

解得：