如图甲所示.两块足够大的平行金属板水平放置.极板间加有空间分布均匀.大小随时间周期性变化.方向竖直向下的电场.变化规律如图乙所示.在t=0时刻从负极板由静止释放一个质量为m.带电量为q的质点.已知电场强度.同时t0也为已知量. (1)若质点恰好在t=3t0时刻到达正极板.试求两极板之间的距离d问的条件下.在极板间再加上空间分布均匀.大小随时间周期性变化.方向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）如图甲所示，两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向竖直向下的电场，变化规律如图乙所示，在t=0时刻从负极板由静止释放一个质量为m、带电量为q（q<0）的质点。已知电场强度

，同时t₀也为已知量。

（1）若质点恰好在t=3t₀时刻到达正极板，试求两极板之间的距离d
（2）在第（1）问的条件下，在极板间再加上空间分布均匀、大小随时间周期性变化、方向垂直纸面向外的磁场，变化规律如图丙所示，已知磁感应强度

。试求：
①带电质点经过多长时间到达正极板
②带电质点在极板间做圆周运动的最大半径
③画出质点在极板间运动的轨迹图（不需要写计算过程）

（1）

（2）①

②

③ 见下图

试题分析：（1）质点在

时间内，

，做初速度为0的匀加速直线运动
在t₀～2t₀时间内，受力平衡，做匀速直线运动，在

时间内，再做加速度为g的匀加速直线运动，v—t图像如图.

有：

(4分)
（2）①带电质点在

时间和

时间内，所受重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其他时间没有磁场，与上问相同以

做匀加速直线运动

(1分)
所以有：

(1分)
带电质点在

时间和

时间内将完成两个圆周，即水平方向没有位移，且速度不变，接着原来的匀加速直线运动继续
带电质点做匀加速直线运动到达正极板时有

(2分)
由于

，所以质点在

做匀加速直线运动，

，

匀速圆周运动回到

时刻的速度和位置。此时圆周运动半径

，位移为距离下极板最远的位移

，所以没有到达上极板

继续匀加速直线运动，速度变为

，位移

时间继续圆周运动而且

回到

时的位置和速度，此过程，圆周运动半径

位移为距离下极板最远的位移

仍没有到达上极板

所以继续匀加速运动刚好满足加速时间

，到达上极板。
所以到达正极板的总时间

(2分)
②根据上问分析一共经过了2个圆周运动，圆周运动半径最大的是

(4分)
③如图，运动轨迹为两个圆周和直线段。

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的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为

。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0，

）点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为

，匀强电场宽为

。已知电子质量为

、电荷量为

,不计重力及电子间的相互作用。求：

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