【题目】如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点。将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点。已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s2。
（1）试证明烧断细线后小物块A做简谐运动；
（2）求小物块A振动的振幅A；
（3）求小物块A振动的周期T。
【答案】（1）A受到的合外力
总是与物块的位移成反比,所以A做简谐振动；
（2）
（3）
【解析】
（1）烧断细线后A向上运动，受力平衡时,设弹簧的伸长量为
则：
①
选A的平衡位置处为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标系,用x表示A离开平衡位置的位移.当A运动到平衡位置下x位置时,物块A受到的合力为：
②
联立解得：
则A受到的合外力总是与物块的位移成反比,所以A做简谐振动
（2）开始时AB组成的系统静止时,设弹簧的伸长量为
,根据胡克定律有: 
③
解得：
烧断细线后A从此位置开始向上运动,到达平衡位置运动的距离为物块A的振幅,则：
代入数据得
（3）烧断细线后B向下做匀加速直线运动,则:
设B到达斜面底端的时间为t,则:
A向上运动经过
周期第一次到达最高点,则第三次到达最高点的时间:
代入数据联立得：
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【题目】图甲为用等效替代法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．
（1）本实验中“等效替代”的含义是（_____）
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
（2）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图甲中C的示数为__________N．
（3）如图乙所示，是某同学根据实验数据按照一定的标度（标度未画出）画出的力的图示．F1、F2、F、F′ 中不是由弹簧测力计测得的力是__________（填字母）．
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【题目】第21届世界杯足球赛于2018年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行．在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90 m、宽60 m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.试求：
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0 ,加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。
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【题目】一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求:
(1)汽车刹车后10s内滑行的距离
(2)从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间
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【题目】某实验小组测量某电阻元件的电阻阻值。
①先用多用电表粗略测量。选用“
”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转角度过大，需要选择_____（选填“
”或“
”）倍率的电阻挡，重新欧姆调零后再测量，测量结果如图所示，则该电阻元件的电阻为_____
。
为了精确测量，供选择的器材有：
A．电流表
（量程0.6A，内阻
约为
）
B．电流表
（量程60mA，内阻
约为
）
C．电流表
（量程20mA，内阻
）
D．电压表V（量程15V，内阻
约为
）
E．定值电阻
F．滑动变阻器
，最大阻值为
，额定电流1A
G．滑动变阻器
，最大阻值为，额定电流0.2A
H．电源E，电动势为4V，内阻不计
I．开关S及导线若干
②为减小测量误差，测量时要求电表示数不能小于其量程的1/3，并且电表示数变化范围较大。除请器材H和I外，还需选用的实验器材是：______（选填器材前对应的字母序号）。
③根据你选择的实验器材，请在虚线框内画出精确测量该电阻元件电阻阻值的最佳电路图，并标明器材的字母代号。
（_____）
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【题目】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s。求：
⑴该波可能的传播速度。
⑵若已知T< t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻的振动速度方向向上，求可能的波速。
⑶若0.01s<T<0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。
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【题目】A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的 A、B所示，则由下图可知，在0—t2时间内
A. A、B运动始终同向，B比A运动的快
B. 在t1时刻B加速度方向改变
C. A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大
D. 在t2时刻，A、B的速度相同，加速度也相同
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【题目】如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉至某一位置并释放，圆环摆动过程中(环平面与磁场始终保持垂直)经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则( )
A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度
B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
C．圆环进入磁场后，离最低点越近速度越大，感应电流也越大
D．圆环最终将静止在最低点
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【题目】在“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）某同学的操作步骤如下，指出其中两个错误的步骤并加以改正________________________________，____________________________________。
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，调整滑轮的高度，使细绳与平板平行
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．断开电源，整理好器材
G．换上新纸带，重复操作两次
错误步骤改正后，请把以上七个步骤排出合理的顺序，将序号填写在横线上：
1____ 2____ 3 C 4____ 5 D 6____ 7 F。
（2）下图为某组同学得到的反映小车做匀加速直线运动情况的纸带，图中所示A、B、C、D、E为相邻的五个计数点，相邻计数点间有4个点没有画出，电源的频率为50赫兹。由于负责测量计数点间距的同学仅测量了AC=8.87cm ；CD=5.08cm ；DE=5.49cm ；请你帮助该组同学利用所给数据，计算打C点时小车的速度为_________ m/s；小车运动的加速度为_________ m/s2。（本题结果保留三位有效数字）
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