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【题目】如图所示,质量分布均匀、半径为R的光滑半圆形金属槽,静止在光滑的水平面上,左边紧靠竖直墙壁。一质量为m的小球从距金属槽上端R处由静止下落,恰好与金属槽左端相切进入槽内,到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲出,小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的距离为,重力加速度为g,不计空气阻力。求:

(1)小球第一次到达最低点时对金属槽的压力大小;

(2)金属槽的质量。

【答案】15mg 2

【解析】(1)小球从静止到第一次到达最低点的过程,根据机械能守恒定律有:

,小球刚到最低点时,根据圆周运动和牛顿第二定律的知识有:,据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为:

联立解得:

(2)小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程,小球和金属块水平方向动量守恒,选取向右为正方向,则:

设小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的高度为h.

则有

根据能量守恒定律有:

联立解得:

练习册系列答案
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A. B. 0.5m/s2 C. 0.25m/s2 D. 1.0m/s2

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A. “天宫一号”比“神舟八号”速度大

B. “天宫一号”比“神舟八号”周期长

C. “天宫一号”比“神舟八号”角速度大

D. “天宫一号”比“神舟八号”加速度大

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【题目】在新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动.如图所示,某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时,速度为2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为L,斜面倾角为α,人的质量为m,滑沙板质量不计,重力加速度为g.(  )

A. 若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为3v0

B. 若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为

C. 人沿沙坡下滑时所受阻力

D. 人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0

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【题目】某同学为了探究求合力的方法,先用一个弹簧秤通过细线悬吊一个钩码,当钩码静止时,弹簧秤的示数为2.00N;再用两个弹簧秤a和b通过两根细线互成角度将该钩码悬吊,其中a所拉细线方向水平(如图1),当钩码静止时,b的示数如图2所示。

(1)b的示数为__________N,a的拉力为__________N。(结果保留3位有效数字)

(2)保持a及其拉的细绳方向不变,将b及其拉的细绳方向沿逆时针在图示平面缓慢转至竖直方向的过程中,b的示数___________(选填“变大”“变小”或“不变”)。

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【题目】如图甲所示,空间存在着变化的电场和变化的磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面,而E-tB-t图象如图乙所示。从t=1s开始,从A点处每隔2s射出一相同的重力不计的带电粒子,初速为v0。若ABBC,且AB=BC=l,粒子均能在1s内从A点运动到C点,

求:

(1)E0B0之比值。

(2)1s射出的粒子和3s射出的粒子由A点运动到C点,所经历的时间t1t3之比值。

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【题目】如图所示,PQMN是固定于倾角为30o斜面内的平行光滑金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计。金属棒abcd放在轨道上,始终与轨道垂直,且接触良好。金属棒ab的质量为2mcd的质量为m,长度均为L电阻均为R;两金属棒的长度恰好等于轨道的间距,并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,若锁定金属棒ab不动,使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下,沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g

1)试推导论证:金属棒cd克服安培力做功的功率P 等于电路获得的电功率P_________

2)设金属棒cd做匀速运动中的某时刻t0=0,恒力大小变为F=1.5mg,方向不变,同时解锁、静止释放金属棒ab,直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动;求:

t时刻以后金属棒ab的热功率Pab _________

0t时刻内通过金属棒ab的电量q ________

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