Question

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母前的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是

 

A．只要外界对气体做功，气体内能一定增大
B．物体由气态变成液态的过程，分子势能减小
C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，而分子间斥力减小
D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能
（2）如图所示，弹簧一端固定于水平面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起，开口向下、质量为M的气缸与活塞一起封闭了一定质量的气体．气缸和活塞均可与外界进行热交换．若外界环境的温度缓慢降低，则封闭气体的体积将

 

（填“增大”、“减小”或“不变”），同时将

 

（填“吸热”、“放热”或“既不吸热，也不放热”）．
（3）某种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上，形成面积为S的单分子油膜．试估算：①阿伏加德罗常数；②其中一滴油滴含有的分子数．
B．（选修模块3-4）
（1）以下说法中正确的是

 

A．隐形战机表面涂料利用了干涉原理，对某些波段的电磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性
C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
D．海市蜃楼是光的色散现象引起的
（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是

 

（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了其在实验室
得到的两个单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

La

Lb

=

 

．

（3）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=

3

，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的有

 

A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小
B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动
D．β衰变说明了β粒子（电子）是原子核的组成部分
（2）如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，其中频率最大的光子能量为

 

eV，若用此光照射逸出功为2.75V的光电管上，则加在该光电管上的反向遏止电压为

 

V

（3）查德威克通过α粒子轰击铍核的实验发现了中子．
完成下列核反应方程：₂⁴H_e+₄⁹B_e→

 

通过在云室中让中子与静止的已知质量的核发生正碰的实验可以测定中子的质量，若已知被碰核氮核的质量为M，中子的入射速度大小为v，反弹速度大小为

13v

15

，氮核在碰撞中获得的速度大小为

2v

15

，则中子的质量多大？

Answer 1

分析：A．3-3模块
（1）根据分子势能、分子力的特点进行分析讨论即可；
（2）根据理想气体状态方程进行讨论即可；
（3）根据摩尔质量等于摩尔体积乘以密度，得到摩尔体积，然后根据油滴铺开，体积不变计算．
B.3-4模块
（1）根据光的干涉、光的全反射、激光的相干性和多普勒效应进行分析处理；
（2）根据单板周期公式T=2π

L g

分析讨论，然后结合北大处重力加速度大于南大处重力加速度来进行分析讨论；
（3）根据反射定律和折射定律画出光路图，然后根据折射定律结合几何关系计算出两个光斑间的距离．
C．（选修模块3-5）
（1）根据卢瑟福的α粒子散射实验及核式结构、波尔的氢原子模型、物质波、原子核的衰变规律分析计算；
（2）根据能能级跃迁时的频率条件方程、爱因斯坦的光电效应方程和动能定理进行分析计算；
（3）根据质量数守恒、电荷数守恒和动量守恒进行列式计算．

解答：解：A．3-3模块
（1）A、外界对气体做功，气体可能放出热量，故内能不一定增加，故A错误；
B、物体由气态变成液态的过程，体积减小，放出热量，故分子势能减小，故B正确；
C、当分子间距离增大时，分子间引力和分子间斥力同时减小，故C错误；
D、液体表面层的分子的分子间距较大，比液体内部的分子有更大的分子势能，故D正确；
故选 BD．
（2）由于外界温度逐渐降低，故气体会降温，放出热量，气体的压强不变，根据理想气体状态方程，

PV

T

=恒量，体积逐渐减小；
故答案为：减小，放热．
（3）①油分子的直径为：d=

V

nS

一摩尔油的体积为：Vm=

M

ρ

所以阿伏加德罗常数为：N0=

Vm

1 6 πd3

=

6Mn3S3

πρV3

（注：本题也可以用立方体模型求解）
②一滴油含有的分子数为：N=

V n

1 6 πd3

=

6n2S3

πV2

B.3-4模块
（1）A、隐形战机表面涂料利用了光的干涉中的薄膜干涉的原理，从涂层前后两个表面反射的电磁波相干涉后使电磁波减弱，故A正确；
B、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性，记录下了光的强弱、频率和相位，故B正确；
C、由于多普勒效应，根据宇宙大爆炸学说，遥远星球正在加速远离地球，发出的红光被地球接收到时频率减小，故可能是红外线，故C正确；
D、海市蜃楼是光的全反射现象，故D错误；
故选ABC．
（2）根据单板周期公式T=2π

L g

，有
T2=

4π2

g

L
由于北大处重力加速度大于南大处重力加速度，故由北大数据得出的T²-L图象的斜率较小，故B图是由北大数据得出的图象；
故选B．
由于单摆的周期的平方与摆长成正比，由图象Ta=

4

3

s，T_b=2s，故

La

Lb

=

4

9

故答案为

4

9

．
（3）画出如图光路图，

设折射角为γ，
根据折射定律
n=

sinγ

sini

解得 γ=60°
根据几何关系，两个光斑之间的距离为：L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得  L=

40 3

3

cm≈23.1cm
即两个光斑间的距离为23.1cm．
C．（选修模块3-5）
（1）A、卢瑟福的α粒子散射实验中只有极少数的粒子发生大角度偏转，说明了原子内部有一个较小的核，可以估算出原子核的数量级为10^-10m，故A正确；
B、氢原子辐射出一个光子后，氢原子核外电子从较高能级跃迁到较低能级，故轨道半径变小，动能变大，势能变小，故B错误；
C、物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故C正确；
D、β衰变说明了β粒子（电子）是由中子转变成一个质子和一个电子而来，故D错误；
古选AC．
（2）由第四能级向第一能级跃迁时，放出的光子的能量最大，为：E=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV
照到逸出功为2.75eV的材料上时，根据爱因斯坦的光电效应方程，光电子的最大初动能为10eV，故反向遏制电压为10V时，光电流为零；
故答案为：12.75，10．
（3）根据质量数守恒、电荷数守恒，有：₂⁴H_e+₄⁹B_e→

1 0

n+

12 6

C
根据动量守恒定律，有
mv+0=m(-

13v

15

)+M(

2v

15

)
解得
m=

210

13

m
即中子的质量为

210

13

m．

点评：本题涉及到3-3，3-4，3-5三个模块的多个知识点，本题的特点是知识点较多，但各个知识点的要求不是太高；对于江苏地区的考生而言，多为一级要求，关键要多看书，对这些知识点要做到心中有数．