Question

15．如图所示是某工厂所采用的小型生产流水线示意图，机器生产出的物体源源不断地从出口处以水平初速度v₀滑向一粗糙的水平传送带（传送带各处粗糙程度相同），最后从传送带上落下装箱打包．假设传送带静止不动时，物体滑到传送带右端的速度为v，最后物体落在P处的箱包中．下列说法正确的是（　　）

• A． 若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度小于v，则物体落在P点左侧
• B． 若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v₀，则物体落在P点右侧
• C． 若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，且传送带的速度小于v，则物体落在P点左侧
• D． 若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，且传送带的速度大于v₀，则物体仍落在P点

Answer 1

分析 根据传送带的不同运动情况得到物体受到的摩擦力情况，即合外力情况；再由牛顿第二定律可知速度的变化；再由平抛运动规律即可知落点位置．

解答 解：传送带静止不动时，物体受到的摩擦力方向向左，物体做减速运动；
A、若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度小于v，则物体受到的摩擦力方向向左，物体做减速运动，与传送带静止时一样，故物体仍落在P点，故A错误；
B、若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v₀，则物体受到的摩擦力方向向右，物体做加速运动，那么物体离开传送带时的速度v′＞v₀＞v；
由平抛运动规律可知：物体落在P点右侧，故B正确；
CD、若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，则物体受到的摩擦力方向向左，物体做减速运动，与传送带静止时一样，故物体仍落在P点，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 运动学问题，一般先对物体进行受力分析，得到物体的合外力，进而根据牛顿第二定律求得加速度，即可由运动学规律得到物体运动状态．