【题目】如图所示,足够大的空间区域内存在水平方向的匀强电场,场强大小为E。现将一带电的小球A用绝缘细线悬挂于O点,静止时小球位于P点,细线与竖直方向的夹角θ=30°。某时刻,将另一质量与A相同的不带电小球B,从与P等高的某点Q以初速度v0水平抛出,同时剪断细线,经过一段时间两球相遇。若相遇时两球速度方向相同,相遇后两球立即结合为一个小球。若在两球相遇的瞬间,将电场的方向反向,大小变为6E,再经相同时间,两小球的结合体运动到空间某点M(图中未画出)。已知重力加速度为g,求:
(1)小球A的比荷;
(2)Q 、P两点间的距离;
(3)P 、M两点间的距离。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】(1)对带电小球A受力分析,如图所示:
由平衡条件得: ,
解得:
(2) B球做平抛运动,相遇时两球速度方向相同得: ,
,
剪断后带电小球做初速度为零的匀加速直线运动,设在N点相遇,相遇时带电小球位移为,水平位移为
根据牛顿第二定律有:
相遇时带电小球的位移
相遇时带电小球的水平位移
设在PQ距离为,则有:
(3)两球相遇时, ,
,
,两小球结合在一起时速度不变
设两小球相遇后受力为大小为F,方向与竖直方向的夹角为,由力合成的平行四边形定则合力如图:
则有: ,解得:
两小球结合体做初速度的类平抛运动,设加速度为
,由牛顿第二定律得:
设t时间内两小球结合体沿初速度方向发生的位移为,沿加速度方向发生的位移为
,由类平抛运动规律得:
,
P、M间距为:
联立以上各式得:
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【题目】如图所示,质量相同的 A、B 两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A 靠紧 竖直墙.用水平力 F 向左压 B,使弹簧压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去 F,则撤去 F 之后,关于 A、B 和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是
A. 系统动量守恒,机械能守恒
B. A 离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒
C. A 离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值等于E
D. A 离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值小于 E
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【题目】实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ,提供的器材有:带定滑轮的长木板,有凹槽的木块,质量为20 g的钩码若干,打点计时器,电源,纸带,细线等.实验中将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在木块的凹槽中,保持长木板水平,利用打出的纸带测量木块的加速度.
(1) 正确进行实验操作,得到一条纸带,从某个清晰的打点开始,依次标注0、1、2、3、4、5、6,分别测出位置0到位置3、位置6间的距离,如图乙所示.已知打点周期T=0.02 s,则木块的加速度a=________m/s2.
(2) 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,改变悬挂钩码的总质量m,测得相应的加速度a,作出a-m图象如图丙所示.已知当地重力加速度g=9.8 m/s2,则木块与木板间动摩擦因数μ=________(保留两位有效数字);μ的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值,原因是________________________(写出一个即可).
(3) 实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量.
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【题目】如图所示,足够长的光滑水平面与半径为R的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接,质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放,在水平面上与静止的小球B发生弹性正碰。已知重力加速度为g,两小球均可视为质点,试求:
(1)小球A刚好到达圆弧轨道最低点N时,小球对轨道的压力大小;
(2)若要求两球发生二次碰撞,求小球B的质量mB应满足的条件.
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【题目】一列沿x轴传播的简谐横波,t = 0时刻的波形如图(a)所示,质点P的振动图像如图(b)所示,则下列说法正确的是
A.该简谐横波的波长为8 m
B.介质质点的振动周期是6 s
C.该简谐横波的波速为1 m/s
D.该简谐横波沿x轴负方向传播
E.介质质点的振动频率是0.25 Hz
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【题目】在“利用单摆测重力加速度”的实验中,
(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)___________。
A.小铁球 B.小塑料球 C.20cm长的细线
D.100cm长的细线 E手表 F时钟 G秒表
(2)(单选)若实验测得的g值偏大,可能的原因是_______
A.摆球的质量太大
B.测摆长时,仅测了线长,未加小球半径
C.测周期时,把n次全振动误记为(n+1)次
D.摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长)
(3)某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系,但又不可能去不同的地区做实验。该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上,使板倾斜α角度,让摆球在板的平面内做小角度摆动,如图甲所示。利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系。若保持摆长不变,则实验中需要测量的物理量有________。若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示,则图像中的纵坐标表示_________,横坐标表示_________。
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【题目】如图所示,一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线是在t=0时刻的波形图,虚线是这列波经△t=0.2s的波形图,T<Δt <2T。则下列说法正确的是___________
A.这列波的波长是12cm
B.这列波的周期是0.25s
C.这列波的波速是0.4m/s
D.从t=0时刻开始,x=5cm处的质点经0.5s振动到波峰
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【题目】如图所示,一质量m=1kg的小物块(可视为质点),放置在质量M=4kg的长木板左侧。长木板放置在光滑的水平面上初始时,长木板与物块一起以水平速度=2m/s向左匀速运动,在长木板的左端上方固定着一障碍物A,当物块运动到障碍物A处时与A发生弹性碰撞(碰撞时间极短,无机械能损失)。而长木板可继续向左运动,取重力加速度g=10m/s。
(1)设长木板足够长,求物块与障碍物第一次碰撞后,物块与长木板所能获得的共同速率;
(2)设长木板足够长,物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右运动所能达到的最大距离是S=0.4m,求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小;
(3)要使物块不会从长木板上滑落,长木板至少应为多长?整个过程中物块与长木板系统产生的内能。
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【题目】如图所示,横截面为直角三角形的斜劈P,靠在粗糙的竖直墙面上,力F通过球心水平
作用在光滑球Q上,系统处于静止状态.当力F增大时,系统仍保持静止。下列说法正
确的是
A. 斜劈P对竖直墙壁的压力增大
B. 斜劈P所受合外力增大
C. 球Q对地面的压力不变
D. 墙面对斜劈P的摩擦力增大
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