Question

【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为q/m的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（ ）

A. 离子在磁场中的运动轨迹半径一定相等

B. 由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长

C. 离子在磁场中运动时间一定相等

D. 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故A正确；设粒子轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中运动的时间为，，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，轨迹的圆心角不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故C错误。由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ射入。故B正确，D错误；故选AB。