Question

【题目】质量mA=3.0kg、长度L=0.40m、电量q=+4.0×10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到V0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为s=2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示，假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间(动摩擦因数及A与地面之间(动摩擦因数)的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2(不计空气的阻力)求：

(1)刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小?

(2)导体板A刚离开挡板时，A的速度大小?

(3)B能否离开A，若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B与A的左端的最大距离?

Answer 1

【答案】(1)(2)=1m/s(3)B能离开A vA =m/s vB=m/s

【解析】

（1）设B受到的最大静摩擦力为，则

设A受到地面的滑动摩擦力的，则

施加电场后，设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，

由牛顿第二定律，有：

计算得出：

设B受到的摩擦力为，由牛顿第二定律得

计算得出：=2.0N

因为<，可以知道电场作用后，A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右做匀减速运动。

所以刚加上匀强电场时，B的加速度大小：

（2）A与挡板碰前瞬间，设A、B向右的共同速度为，根据运动学公式，有：

计算得出：=1m/s

A与挡板碰撞无机械能损失，故A刚离开挡板时速度大小为=1m/s

（3）A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象，

故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为v，规定向左为正方向，得：

设该过程中，B相对于A向右的位移为，由系统功能关系得：

计算得出：=0.60m，因S1>L，所以B能离开A。

mAv1-mBv1=mAvA+mBvB

(mA+mB)V12-(mAvA2+mBvB2) = μ1mBgL

解得：vA = m/s ；vB= m/s