Question

【题目】如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.5 T．质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.4 Ω的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好．框架的质量M＝0.2 kg、宽度l＝0.4 m，框架与斜面间的动摩擦因数μ＝0.6，与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)若框架固定，求导体棒的最大速度vm；

(2)若框架固定，棒从静止开始下滑6 m时速度v＝5 m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电荷量q；

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）2.875C

【解析】（1）棒ab产生的电动势为：E=Blv
回路中感应电流为：
棒ab所受的安培力为：F=BIl
对棒ab有：mgsin37°-BIl=ma
当加速度a=0时，速度最大，速度的最大值为：vm＝＝6m/s
（2）根据能量转化和守恒定律有：mgxsin37°＝mv2+Q
代入数据解得：Q=2.2J
电量为：