Question

【题目】如图所示，一内壁光滑开口向上的导热性能良好的圆柱形汽缸，用质量不计、横截面积为S的导热性能良好的活塞封闭了热力学温度为T1的气体，此时活塞与容器底部相距2h。现缓慢地将沙子倒在活塞上，当它与容器底部相距为h时，继续加沙子的同时通过电热丝缓慢加热气体，使活塞位置保持不变，直到气体热力学温度达到T2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气。求：

①活塞刚与容器底部相距为h时(未加热气体)，封闭气体的压强；

②整个过程中倒入沙子的总质量

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

①气体做等温变化，根据玻意耳定律列式可求解封闭气体的压强；

②根据查理定律，结合活塞的平衡方程求解沙子的质量。

①已知，p1=p0，

气体做等温变化，根据玻意耳定律：p1V1= p2V2

解得活塞刚与容器底部相距为h时，封闭气体的压强p2=2p0

②保持活塞位置不变，气体做等容变化，根据查理定律：

由平衡条件可知：mg=(p3-p1)S

解得沙子的质量：