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如图所示,左端带挡板的长为2L的木板B静止在水平面上,一质量为m(可视为质点)的物块A停在长木板的左端,挡板和物块间用长为L的轻绳连接,木板B质量为2mAB之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ.现给物块A持续施加一大小恒为F = 2μmg的水平拉力,使A由静止开始在B上向右运动,当绳拉直后立即绷断,且绷断时B的速度小于A的速度(绳绷断后力F仍未撤除),其后木板B滑行了L停止.求:

   (1)从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度aA及经历的时间tA

   (2)绳绷断后瞬间,物块A的速度vA和木板B的速度vB

   (3)绳绷断时至物块A滑离木板B,物块A的对地位移.

(14分)解答:

(1)可分析:绳绷直前木板B一直静止

即:木板B的加速度                                    

在拉力作用下物块A在木板上向右做匀加速直线运动

则物块A的加速度为                    (2分)

所用时间 由     得                      (2分)

(2)绳刚绷直时物块A的速度为                 (1分)

绳绷断前后瞬间系统动量守恒:

设绳绷断后物块A速度为,木板B速度为

则有                                        (2分)

之后:因木板B速度小于物块A速度,

则木板B加速度为 (负号表示方向水平向左)

木板B匀减速前进后停止:由

可得                                           (2分)

代入动量守恒方程得                    (2分)

(3)(判断A停止运动后B才掉下来)绳绷断后,木板B滑行了停止, 物块A还需相对木板B滑行L才滑离,

物块A直接在木板上对地匀加速滑出.故绷断后物块A的对地位移为:  (3分)

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L停止.求:
(1)从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度aA及经历的时间tA
(2)绳绷断后瞬间,物块A的速度vA和木板B的速度vB
(3)绳绷断时至物块A滑离木板B,物块A的对地位移.

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(1)       从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度及经历的时间;
(2)       绳绷断后瞬间,物块A的速度vA和木板B的速度vB;
(3)       物块A在木板B上运动的总时间.

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(1)从刚开始运动到绳刚被拉直过程中物块A的加速度aA及经历的时间tA
(2)绳绷断后瞬间,物块A的速度vA和木板B的速度vB
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