Question

2．2004年7月25日，中国用长征运载火箭成功的发射了“探测二号”卫星．图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，关于加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则火箭的加速度a=8m/s²，火箭在照片中第二个位置所对应时刻的速度大小为v=42m/s．

Answer 1

分析 根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭3个像之间的位移大小．由于做匀加速直线运动，根据△x=aT²，求解火箭的加速度．第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度．

解答 解：根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭第1个像与第2个像间的位移大小x₁=80m，火箭第2个像与第3个像间的位移大小x₂=130m，由△x=aT²，
得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{130-80}{（2.5）^{2}}$m/s²=8m/s²．
第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度，则v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{80+130}{2×2.5}=42m/s$．
故答案为：8，42

点评 本题是频闪照片问题，与打点计时器原理相同，关键是根据△x=aT²和$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$两个推论求解加速度和瞬时速度．