如图所示.轻杆长为3L.在杆的A.B两端分别固定质量均为m的球A和球B.杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上.杆和球在竖直面内转动.已知球B运动到最高点时.球B对杆恰好无作用力．求:(1)球B在最高点时.杆对水平轴的作用力大小．(2)球B转到最低点时.球B的速度是多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．

求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
(2）球B转到最低点时，球B的速度是多大？

（1）1. 5 mg.（2）

试题分析：(1)球B在最高点时速度为v₀，有

，
得

.
此时球A的速度为

，
设此时杆对球A的作用力为F_A，则

A球对杆的作用力为

水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为
F₀="1." 5 mg.
(2)设球B在最低点时的速度为

，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有

解得

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、电荷量为

的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度

（

为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．求：

(1）小球到达B点时速度的大小；
(2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
(3）小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？

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=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v₀=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s²，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：

（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

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