Question

如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场．长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10^-5C、质量m=0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动已知当小球以速率v=4m/s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2N，求匀强电场的场强大小（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球通过最高点A，由重力、拉力和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，并结合向心力表达式，则由在A点时小球的速率v，即可求出电场力的大小，再由F=qE，则可求出匀强电场的大小．

解答：解：在电场中，小球通过最高点A，受到重力、竖直向下的电场力和细线的拉力作用，
根据牛顿第二定律得
   qE+mg+T=m

v2

R

则有，qE=m

v2

R

-mg-T
代入数据，qE=

0.1×42

0.5

-0.1×10-2（N）=0.2N
 因F=qE，所以E=

F

q

代入数据，解得，E=

0.2

4×10-5

N/C=5×10³ N/C
答：匀强电场的场强大小为5×10³ N/C．

点评：对于圆周运动的问题，往往与牛顿第二定律与受力分析相综合起来进行考查，同时涉及到电场力的表达式，属于基本题型，难度适中．