Question

汽车启动的快慢和能够到达的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车启动的快慢用车的速度从0到30m/s的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标:

	启动的快慢/s (0~30m/s的加速最短时间)	最大速度m/s
甲车	12	40
乙车	6	50

现在，甲乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85m,甲车先启动,经过一段时间t₀乙车再启动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,且达到最大速度后保持匀速直线运动,在乙车开出8s后两车相遇,则 ：

(1)甲、乙两车启动的最大加速度分别多大？

(2) t₀应该满足的条件是多大?

(3)在此条件下,两车相遇时甲车行使的路程是多少?

Answer 1

（1）甲乙启动得最大加速度为：

          

（2）加速到最大速度需要得时间：

           

到相遇时乙行驶得距离为

甲加速阶段行驶的最大距离为

因为   所以，在甲加速阶段相遇。 

由 解得：   

（3）两车相遇时驾车行驶得路程为