Question

一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（　　）
①．小球所受重力与电场力大小相等
②．小球在b点时的机械能最小
③．小球在d点时的电势能最大
④．小球在c点时的动能最大．

A．①②

B．②③

C．②④

D．①③

Answer 1

分析：由题，小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由动能定理可求出重力与电场力的关系，并且可知小球带负电，电场力做负功．分别分析小球从a到b、d、c时，电场力做功情况，可判断机械能、电势能的大小，由重力和电场力做的总功情况可分析动能的大小．

解答：解：①小球a→b→c→d的过程中，由动能定理得：mgR-FR=0，得，电场力F=mg，并可知，小球带负电．故①正确．
②小球从a→b→c→d的过程中，a→b过程中，电场力做正功，而且最大，则小球b点的机械能最大．故②错误．
③a→d过程中，电场力做负功，而且最大，则小球d点的电势能最大．故③正确．
④小球从a→c过程中，到达bc中点时，电场力和重力的合力所做的总功最大，所以小球到达bc中点时动能都最大．故④错误．
故选D

点评：本题运用动能定理分析小球的各种能量的变化，掌握了各种能与功的对应关系，就能正确解答．