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质量为m物体从高处由静止开始下落,已知它受到的空气阻力与其运动速度成正比,比例系数为k,最后物体将以某一收尾速度匀速下降,设重力加速度恒定为g,下列说法中正确的是


  1. A.
    k的单位是kg?s
  2. B.
    在达到收尾速度之前,物体对空气的作用力大于空气对物体的作用力
  3. C.
    在达到收尾速度之前,物体的加速度逐渐变大
  4. D.
    收尾速度大小为mg/k
D
分析:根据题目的意思求出空气阻力的表达式,根据力学单位制求出比例系数的单位.物体在空中竖直下落过程中,受到重力和空气阻力,空气阻力与物体的速度成正比,根据牛顿第二定律分析物体的运动情况.
解答:A、空气阻力F与速度v的成正比,则f=kv,所以k=,所以其单位为:Ns/m,故A错误;
B、物体在空中竖直下落过程中,受到重力和空气阻力,由于空气阻力与物体的速度成正比,开始阶段,空气阻力小于重力,物体向下做加速运动,随着速度的增大,空气阻力增大,合力减小,由牛顿第二定律得知,加速度减小,当空气阻力与重力平衡时,物体做匀速直线运动,速度最大达到收尾速度,则物体收尾前做加速度减小速度增加的运动,故BC错误.
D、当空气阻力与重力平衡时,物体做匀速直线运动,速度最大达到收尾速度v=,故D正确.
故选D
点评:本题要抓住空气阻力随速度变化的特点,运用牛顿第二定律进行动态分析,类似于汽车恒定功率起动类型.
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A.k的单位是kg?s
B.在达到收尾速度之前,物体对空气的作用力大于空气对物体的作用力
C.在达到收尾速度之前,物体的加速度逐渐变大
D.收尾速度大小为mg/k

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A.k的单位是kg?s
B.在达到收尾速度之前,物体对空气的作用力大于空气对物体的作用力
C.在达到收尾速度之前,物体的加速度逐渐变大
D.收尾速度大小为mg/k

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[     ]
A.k的单位是kg·s
B.在达到收尾速度之前,物体对空气的作用力大于空气对物体的作用力
C.在达到收尾速度之前,物体的加速度逐渐变大
D.收尾速度大小为mg/k

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