Question

19．小船渡河，已知小船的船速为5m/s，水流速度为3m/s且不改变，河宽400m，若使得小船过河的位移最短，则过河所需要的时间是（　　）

• A． 80s
• B． $\frac{400}{3}s$
• C． 50s
• D． 100s

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，则渡河的位移最短；速度的合成满足平行四边形定则，从而即可求解．

解答 解：因船在静水中的速度大于水流速度，则当合速度垂直河岸时，船可以正对岸过河；
当船以最短路程过河时，合速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s，
此时船头并非指向正对岸，则过河时间为：t=$\frac{d}{v}$=$\frac{400}{4}$=100s；故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，位移最短．